正多边形铺设地面五边形（正多边形铺满）
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于正多边形铺设地面五边形的问题，于是小编就整理了3个相关介绍正多边形铺设地面五边形的解答，让我们一起看看吧。
1、正五边形和正十边形能铺满地面吗?
铺满地面的要求是角度之和等于360°，正五边形的每个角都是108°，正十边形的每个角都是144°，所以它们都不能单独铺满地面，虽然144 108 108=360，但是会使部分图形有重叠，所以它们组合也不能铺满地面。
这是因为要让图形铺满地面图形的顶角和必须为360度，而正五边形和正十边形满足不了这个要求。故不行。
那么顶点A上是一个正五边形两个正十边形，108 144 144360.。根本排不下。在一个五边形外围交替排列两种多边形是无法完成的，因为5不是2的倍数。
2、正五边形能不能单独铺满地面
正五边形和正十边形不能铺满地面。铺满地面的要求是角度之和可以等于360°，而正五边形的角都是108°，正十边形的角度都是144°，所以正五边形和正十边形是不能单独铺满地面的。
正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角。正五边形不能密铺，因为它的每个内角都是108°，而360°不是108°的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象。
不能单独密铺的图形是正五边形。密铺需要满足两个条件：没有空隙和不重叠。正多边形要满足这两个条件就需要内角的整数倍为360°，所以正多边形中仅有正三角形、正方形、正六边形此三者可以密铺。
铺满地面的要求是角度之和等于360°，正五边形的每个角都是108°，正十边形的每个角都是144°，所以它们都不能单独铺满地面，虽然144 108 108=360，但是会使部分图形有重叠，所以它们组合也不能铺满地面。
3、用正五边形或正十边形铺地会是什么形状的呢?
任意三角形、四边形都可以密铺，正六边形也可以，其它的多边形都不可以单独密铺。正五边形和正十边形虽然能拼成360度角，但也不能密铺。可以画图说明。
那么右式的意思就是一个圆角（360度）减去两个相邻正五边形的内角，得到新正多边形的一个内角度数为144度，乘以正多边形的内角个数（等于变数）如果假设正确，那么左式等于右式，解方程得到N=10。
周角不是内角的倍数，所以单独用正五边形或单独用正十边形不能密铺。108X2 144=360。两个正五边形和一个正十边形可以共一个顶点。
密铺的规律 关键是看平面图形的角能否不重叠地铺满360度。任意三角形的三个内角之和为180°，任意四边形的四个内角之和等于360°，所以用同种三角形或同种四边形都能实现密铺。
到此，以上就是小编对于正多边形铺设地面五边形的问题就介绍到这了，希望介绍关于正多边形铺设地面五边形的3点解答对大家有用。
