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1. 所有三种正多边形可以铺满地面有哪些正多边形可以铺满地面?
2. 当什么时,这些正多边形才能铺满整个地面
3. 下列正多边形组合中,能够铺满地面的是( )A.正方形和正八边形B.正五边...
4. 有下列五种正多边形地砖::①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形...

1、所有三种正多边形可以铺满地面有哪些正多边形可以铺满地面?

只要三个正边形的顶角通过拼凑可以达到360度即可，正六边形、正四边形和正三角形可以实现，需一个六边形，一个三角形和两个四边形。

正三角形、正方形、正六边形，内角等于120度的正多边形，总之，拼接角正好360度就行，选择60、90、120三种情况即可。

如果说题意中的正多边形每次只能用一种，那么只有三种正多边形可以做到平面密铺：没错，就是上图所示的正三角形、正四边形（正方形）、正六边形。它们有什么共同点呢？那就是，它们的n个内角相加能刚好等于360°。

答案C 在一个顶点处一周的所有内角之和等于360°。

2、当什么时,这些正多边形才能铺满整个地面

所以正三角形（60度），正四边形（90度），正六边形（120度）能够铺满地面。

正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满。

3、下列正多边形组合中,能够铺满地面的是( )A.正方形和正八边形B.正五边...

答案C 在一个顶点处一周的所有内角之和等于360°。

能够铺满地板的是C。正八边形一个内角是135°，两个并合起来270°，再加正方形的一角恰好360°。

4、有下列五种正多边形地砖::①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形...

有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形。现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留间隙、不重叠地铺设的地砖有（ B ）。

正六边形，内角120度，除完是整数3，就能；（2）正方形，内角90度，除完是整数4，就能；（3）正五边形，内角108度，除完是小数33，就不能；（4）正三角形，内角60度，除完是整数6，也能。

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